continuidad en funciones de variable compleja

“Por definición se dice que Si U es el dominio de f y, ahora está en U se dice que f es continua en a si existe el límite de f en a y su valor coincide con el valor f(a) de la función en ese punto. Es decir:
Lim z→a f (z) = f(a). f es continua en a si y solo si sus componentes U y V lo son, de modo que otra vez el concepto se reduce al caso bien conocido de campos escalares.
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Una vez visto este concepto se puede decir que la continuidad de una función de variable compleja se da o es aquella que es continua en todos los puntos donde esta definida.
Si dos funciones son continuas en un punto, su suma y su producto también lo son; su cociente es continuo en las mismas circunstancias siempre que el denominador no se anule en ese punto, esto quiere decir que la composición de dos funciones continuas, es continua.